物理學 ABC( 一 ) 時空概念 我們在科幻小說中很多時會看到這樣一句說話﹕「他闖進了第四度空間 …… 」，什麼是第四度空間 ( the 4 th dimensional space) ，本文嘗試用簡單易明的方法，讓大家了解物理學上一個基本的時空概念。 操場上有一排整齊列隊的學生，若要找出一位指定學生，由於學生受制於一列隊伍之中，祇需給出一個定位數字便可，例如第三位同學， 3 便是一個定位數字。這是一個一維空間 ( one dimensional space) ，數學上的數線 ( number line) 便是一個常見的「一維空間」的例子。但若操場上排了十數列學生，你若要找出一位指定學生，便要給出兩個定位數字，例如第三排的第二名學生，由於學生受制於一平面上 ( 操場 ) ，這是一個二維空間 ( two dimensional space) ，也稱平面空間。但若操場上放置了十數排多層床架，便會形成一個立體空間，你若要找出一位指定學生，便要給出三個定位數字，例如第四排的第三個床位的第二層。這是一個三維空間 ( three dimensional space) ，也稱立體空間。所謂三維也就是歐基里德幾何裡長、闊、高的概念。數學上笛卡兒座標 (Cartesian coordinate ) 便是一個我們熟識的例子。 但若進入操場的學生分早、午、晚三班，立體空間便會隨時間而出現了重疊的情況，你若要找出一位指定學生，便需要引入「時間」這一個參數，例如早班，第四排的第三個床位的第二層。這是一個四維空間 ( four dimensional space) ，也稱時空 (time space) 。亦即在座標上的點若出現移動時便需要用時間來決定點的位置。 由於我們身處同一時空生活，時空變換大家都視作理所當然，並沒有深究其中物理學和哲學上的意義，現在試從下面兩個例子中看看能得到什麼啟示。 例一 影子 (shadow) 沒有厚度，是一個比我們少了一度空間的物體。有一天影子來問我﹕「什麼叫做籃球。」我向它作了很詳盡的解釋仍不得要領，於是我拿了一個籃球給它看，它說﹕「原來籃球是一個圓。」我說﹕「這是一個球，與圓是不同的，你接觸一下便明白的了。」影子用它那沒有厚度的黑手摸向籃球，最先接觸籃球是一個黑...